針對(duì)産品開(kāi)發的(de)機(jī)>‌δ械工(gōng)程分(fēn)為(wèi)三個(gèβ​)主要(yào)領域:設計(jì)、仿真和(hé)分(fē£✘←n)析。

　　非CAE專家(jiā)，包括經理(lǐ)和(hé)工 £(gōng)程師(shī)，可(kě)能(néng¥")感覺仿真很(hěn)難理(lǐ)解，因為(wèi)它涉及複雜(zá)的(de)主題∑↕ε、專門(mén)的(de)方程和(hé)高(gāo)級矩陣數(sh"∞₹ù)學知(zhī)識。仿真是(shì)指使用(yòng)計(jì)算(suàn)機(jī)$♦≠模型來(lái)預測零備件(jiàn)、裝配件(jiàn)和(hé)繪圖的(de)響應，以驗證它≠σ≈δ們在其工(gōng)作(zuò)環境中的(de)性能(néng)，然後優化(huà≤☆↕)這(zhè)些(xiē)對(duì)象以獲得(de)可(₽β↑¶kě)能(néng)更好(hǎo)的(de)解決方案。分(fēn)析和(hé)仿真工(gōng)$ε 具對(duì)産品開(kāi)發組織至關重要(yào)，因為(wèi)它​σ 們有(yǒu)助于降低(dī)成本和(hé)>•♦‌産品重量并縮短(duǎn)産品上(shàng)市(shì)時(shí)間(jiān)→α。如(rú)果沒有(yǒu)仿真和(hé)分(fēn)析，團隊必須構‌> "建和(hé)測試昂貴的(de)原型，并且可(kě)能(néng)要(yào)多(du®≤ō)次構建和(hé)測試産品。本電(diàn)子(zǐ)書(shū)将讓非分(γ↕÷★fēn)析師(shī)更深入地(dì)了(le)解仿真過程的(de)任務和(héδ ♣∑)輸出，包括産品開(kāi)發中仿真的(de)本質。

　　請(qǐng)繼續閱讀(dú)，詳細了(le)解:

　　>基本仿真:結構、模态和(hé)熱(rè)

　　>高(gāo)級分(fēn)析:動态、機(jī)構和(hγ↕>é)失穩

　　>向設計(jì)師(shī)普及有(yǒu)☆↕限元分(fēn)析(FEA)

　　>多(duō)物(wù)理(lǐ)量與計(∏™jì)算(suàn)流體(tǐ)力學(CFD)

　　您準備好(hǎo)踏出進入更廣闊世界的(de)第一(yī)步了$←(le)嗎(ma)?我們一(yī)起來(lái)詳細了£β(le)解了(le)解何為(wèi)仿真?

　　第1部分(fēn):針對(duì)經理(lǐ)的(de)仿真類型

　　産品開(kāi)發經理(lǐ)通(tō₩δ★ng)常沒有(yǒu)仿真和(hé)分(fēn)析₽φ∏&背景。也(yě)許他(tā)們來(lái)自(zì)另一(yī)£≈個(gè)技(jì)術(shù)領域，比如(rú)電(diàn)氣工(gōng)程♦₹π₽或計(jì)算(suàn)機(jī)科(kē)×≤₽學。或者，他(tā)們可(kě)能(néng)是(shì)具₹©©<備非技(jì)術(shù)背景的(de)項目經理(lǐ)。這(zhè)沒問(®↓αwèn)題。我們不(bù)能(néng)期望所有(★$Ωγyǒu)人(rén)都(dōu)能(néng)精通(tōng)，甚至熟悉<'♠©與他(tā)們共事(shì)的(de)人(rén)所從(cóng)事(₹€‍shì)的(de)領域。以下(xià)指南(nán✔♠ ≈)将幫助不(bù)熟悉産品開(kāi)發仿真的(de)經理(lǐ)了(le)解該行(xí>δ≠♦ng)業(yè)的(de)基礎知(zhī)識。讓我們看(kàn)一(yī)看(kàn)三​φ<種主要(yào)分(fēn)析類型:結構分(fēn)析、模态分(fēn)析和≠≈(hé)熱(rè)分(fēn)析。

　　結構分(fēn)析

　　麻省理(lǐ)工(gōng)學院的(de≈€₽σ)一(yī)位教授說(shuō):“機(jī)械工(gōng)程是(shì)對(duì)失β↕€效的(de)研究。你(nǐ)們中的(de)一(yī)些λδ(xiē)人(rén)将會(huì)非常熟悉這(zhè)一(yī)點。”确實如(rú)此。産品設'±計(jì)師(shī)制(zhì)定産品概念，然後對(duì)它們進行(xíng)分(f"ε ±ēn)析和(hé)測試，以确定它們是(shì)否适應工(gōng)作(zuò)環≠σ境。

　　為(wèi)了(le)仿真這(zhè)些(xiē)情況，工(gōng)程師(shī)們↓∞λ​研究了(le)一(yī)種稱為(wèi)應力的(de)概念。結構分(fēn)析使我們₽"能(néng)夠計(jì)算(suàn)應力。遇到ε‌(dào)困難時(shí)，人(rén)們可(kě)能(néng)會©>​(huì)說(shuō):“我壓力山(shān)大(dà)。”我們也(yě)可(₩'γ₩kě)以說(shuō)，“我承受著(zh​✘β∑e)很(hěn)大(dà)的(de)壓力。”在機(jī)械學中∞φ∑∏，應力和(hé)壓力密切相(xiàng)關。兩者都(dōu)與單位面積上(s≈ hàng)的(de)力有(yǒu)關。它們的(£↓✔de)測量單位相(xiàng)同，如(rú)磅/平方英寸δ<←或牛頓/平方毫米。在工(gōng)作(zuò)環境中§ 使用(yòng)産品時(shí)，它通(tōng)常會(huì)受★§ε¥力，即載荷。這(zhè)些(xiē)載荷要(yào)麽以拉伸形式出現α≈(xiàn)(拉動)，要(yào)麽以壓縮形式出現(xiàn)(推動)，或者同時(sh ÷í)處于這(zhè)兩種形式。處于拉伸狀态的(de)物(wù)體(tǐ)将變長(cháng);÷>ε≈處于壓縮狀态的(de)物(wù)體(tǐ)将變短(duǎn)。這(zhè)種長(cháβ'≤γng)度變化(huà)稱為(wèi)位移。

　　這(zhè)些(xiē)載荷和(hé)位移會(huì)産生(shē®£¶↔ng)應力。當應力低(dī)于屈服強度時(shí)，移除✔↔÷載荷，物(wù)體(tǐ)将恢複其原始形狀。當應力達到βΩ(dào)或超過屈服強度時(shí)，移除卸荷，物(wù)體(tǐ)就(jiù)會(huì)發生Ω∑'&(shēng)會(huì)變形。當應力超過極限抗拉強度或極限壓縮強度時(shí)，物(wù§¶)體(tǐ)就(jiù)會(huì)斷裂。如(rú)果産品上(sh×α♥àng)的(de)應力低(dī)于失效值，我們就(jiù)可(kě)以計(jì)算(suà<★♣n)安全邊際或安全因子(zǐ)。如(rú)果産品超過安全标準設™↑↑計(jì)，我們可(kě)以讓它變得(de)更輕、更薄，這(zhè)樣才能(néng)滿足它的>§(de)要(yào)求。這(zhè)就(jiù)是(shì)優化(huà)。

　　模态分(fēn)析

　　模态分(fēn)析是(shì)對(duì)物(wù)體(tǐ)振動的(d♠πφ e)頻(pín)率和(hé)形狀進行(xíng)研究。如(rú)果撥動吉他(tā)弦或後院的(d±↔↔e)晾衣繩，它們就(jiù)會(huì)震動。您甚至可(kě)以看(kàn)到(dào)琴弦上(α<shàng)的(de)駐波。這(zhè)是(shì)物(wù)體(tǐ)固有(yǒu)頻(✘φφpín)率和(hé)振型的(de)一(yī)個(gèδ÷)例子(zǐ)。

　　物(wù)理(lǐ)物(wù)體(tǐ)不(bù)隻具有(yǒu)固有(yǒu)☆§頻(pín)率，而且還(hái)有(yǒu)随後更高(gāo)的(de)振動頻(pín)率。固"¶£Ω有(yǒu)頻(pín)率和(hé)随後的(de)頻(pín)率是(shì)物(wù)體(t★™→ǐ)的(de)工(gōng)作(zuò)模式。産品設計(jì)師(shī)需要(≠‍γyào)知(zhī)道(dào)産品的(de)工(gōng)作(zuò)模式♠→'±，才能(néng)避免讓它過度振動。如(rú)果§←能(néng)量以物(wù)體(tǐ)的(de)一(yī)種≠×工(gōng)作(zuò)模式或鄰近(jìn<≤≈✔)模式注入物(wù)體(tǐ)中，它将産生(shēng)越來(lái)越多(Ωφ§€duō)的(de)振動(共振)，直至将自(zì)己撕裂。例如(rú)，如(rú)果泵 ¶φε以某一(yī)頻(pín)率旋轉，那(nà)就(jiù)不(bù)能βφ‌$(néng)安裝任何具有(yǒu)相(xià↔δ&ng)近(jìn)頻(pín)率的(de)組件(jiàn)。物(wù)體(tǐ)的(Ω>÷de)固有(yǒu)頻(pín)率越高(g↓Ω♥āo)，物(wù)體(tǐ)就(jiù)越不(bù)易彎曲。模态σ"頻(pín)率可(kě)以幫助産品設計(jìδ↔₹)師(shī)在不(bù)同的(de)設計(δ∏≥γjì)方案之間(jiān)進行(xíng)選擇。模态分(fēn)析還(hái)可(↕αkě)以用(yòng)作(zuò)更高(gāo)級分(fēn)析的 Ω(de)輸入，如(rú)動态分(fēn)析，這(zhè)将在下(xià)一(yī)節介紹¥‍。

　　熱(rè)分(fēn)析

　　很(hěn)明(míng)顯，“熱(rè)”指的(de)是(shì)溫度。熱(≈♥λrè)分(fēn)析研究影(yǐng)響向★ε 或從(cóng)物(wù)體(tǐ)進行(xíng)熱(rè)傳遞的(de)載荷結果或邊界σ‌條件(jiàn)。加熱(rè)時(shí)，物(wù)體(tǐ)會(huì)膨♦★脹。冷(lěng)卻時(shí)，物(wù)體(tǐ)會(γεhuì)收縮。如(rú)前所述，當長(cháng)度改變(“位移”)時(shí)，會(huì)在₽♥ ​物(wù)體(tǐ)中産生(shēng)γ ×₹應力。有(yǒu)三種不(bù)同的(de)方式可(kě)以将熱(rè)傳遞到≠λπ(dào)物(wù)體(tǐ)或從(cóng)物(wù)體(tǐ)傳σ≈遞出:

　　>傳導:這(zhè)指的(de)是(shì)直接接觸。如(rú)果您曾經觸摸過滾燙的(d•★e)爐子(zǐ)、筆(bǐ)記本電(diàn)腦(©±♥&nǎo)外(wài)殼的(de)電(diàn)池附近(jìn)部位或長(↑∞∞πcháng)途行(xíng)駛後的(de)汽車(chē)引擎蓋，這(zhè)些(xiē)就✘λ÷(jiù)是(shì)傳導。

　　>對(duì)流:這(zhè)指的(de)是(shì)通(tōng)過像空(kōng)↓¶≥氣或水(shuǐ)這(zhè)樣的(de)流體(tǐφ¶)進行(xíng)熱(rè)傳遞。如(rú)果您吹過風(fēng)扇，那(nà)麽您感受到(d÷'ào)的(de)就(jiù)是(shì)對(duì)流。‌" ✔

　　>輻射:這(zhè)指的(de)是(shì)通(tōn×πg)過電(diàn)磁波加熱(rè)物(wù)體(tǐ)。您使用(yòng)輻射♠ ♦→來(lái)加熱(rè)剩菜或在微(wēi)波爐裡(lǐ)制(zhì)作(zuò)爆米α& ​花(huā)。

　　工(gōng)程師(shī)執行(xíng)熱(r ✘è)分(fēn)析來(lái)計(jì)算(suàn)最終Ω↑溫度(也(yě)稱為(wèi)“穩态”)、随時(shí)間(jiān)變化(hu÷ à)的(de)溫度(“瞬态熱(rè)”)‍↔☆，或熱(rè)量進入或離(lí)開(kāi)物(₽↑♣wù)體(tǐ)的(de)速度(“熱(rè)流密度”)。♥™ 

　　第2部分(fēn):高(gāo)級仿真分(fēn)析

　　讓我們看(kàn)看(kàn)另外(×φ>wài)三類分(fēn)析。它們比上(shà<♦ng)一(yī)節中討(tǎo)論的(de)分(fēn)析更高(gāo)級，但(dàn)仍是(sh®←•<ì)很(hěn)常用(yòng)的(de)分(fēn)析。它們是(shì):

　　>對(duì)随時(shí)間(jiān)或頻(pín)率變化♥'≤​(huà)的(de)載荷的(de)動态分(fēn)析

　　>對(duì)具有(yǒu)運動組件(jiàn)的(de)機(jī)器(qì)的(deφ©$δ)機(jī)械分(fēn)析

　　>對(duì)受壓薄壁的(de)失穩分(fēn)析

　　動态分(fēn)析

　　動态分(fēn)析研究工(gōng)作(zuò)環境中随時(shí)間(jiān)或頻(p↑©βín)率變化(huà)的(de)載荷的(de)影(yǐng)響。這(zhè)♠≈與靜(jìng)态分(fēn)析不(bù)同，在靜(j☆•$σìng)态分(fēn)析中，載荷是(shì)恒定的(de)，我們希→§♥§望知(zhī)道(dào)平衡(當一(yī)切都γπ←>(dōu)穩定)時(shí)的(de)應力或位移。例β‍¥'如(rú)，靜(jìng)态分(fēn)析可(kě)以是(shì)當一(yī)個(gè®≥)自(zì)行(xíng)車(chē)架和(hé)兩輛(liàng)自(zì)行(xíng)車(φλ<∑chē)安裝在車(chē)頂上(shàng)時(shíΩ↔≠)，停放(fàng)的(de)汽車(ch₩™≈ē)車(chē)頂會(huì)産生(shēng)多(duō)大(dà)的(de)偏斜。常見(jiδ↑àn)的(de)動态分(fēn)析類型包括:

　　>動态時(shí)間(jiān)。在這(zhè)些(∏&xiē)研究中，載荷随時(shí)間(jiān)變化(huà)，目的(de)是(shì)生(sh♥€φ₽ēng)成應力、位移或其他(tā)随時(shí☆♦↓‌)間(jiān)變化(huà)的(de)測量結果。∑∏例如(rú)，如(rú)果潛水(shuǐ)器(q♠∞ £ì)在5分(fēn)鐘(zhōng)內(nèi)下(xià)φ§潛到(dào)1000 米，靜(jìng)水(shuǐ)壓力就(jiù)會(hu÷↓↓ì)随著(zhe)時(shí)間(jiān)增加而變化(huà)。要(yào)查看(kànε")該時(shí)間(jiān)段內(nèi)壓力對(duì)結構的(de)影(yǐng <)響，可(kě)以執行(xíng)動态時(shí)間(‌α₩jiān)分(fēn)析。

　　>動态頻(pín)率。在許多(duō)帶有(yǒ♠ "βu)旋轉或擺動組件(jiàn)的(de)機(jī)器(qì)>σ中，會(huì)在一(yī)定的(de)時(shí)間(jiān)內(nèiφ≈α)施加和(hé)移除載荷，這(zhè)段時(shí)間(jiān)稱為(wèi)周 ‍€σ期。1除以這(zhè)個(gè)周期就(j>ε‌iù)是(shì)頻(pín)率。例如(rú)，當一(yī)輛(liàng)汽車(chē)的(↕•✘↔de)轉速表顯示3000 rpm(每分(fēn)鐘(zhōng)轉數(shù))時(shí)→₩ε，表明(míng)發動機(jī)的(de)曲軸每秒(m☆$↓iǎo)旋轉50次。這(zhè)就(jiù)是(sh÷¥×γì)50赫茲的(de)頻(pín)率;周期為(wèi) α>₽0.02秒(miǎo)。為(wèi)了(le¶€✘)研究連接杆和(hé)活塞對(duì)曲軸的(de)應力，可(kπ±≠✔ě)以進行(xíng)動态頻(pín)率分(fēn)析。

　　>随機(jī)振動。在崎岖的(de)鄉(xiāng)間(jiān)小(xiǎo)路(lù)上¶✔$(shàng)開(kāi)車(chē)，或者乘坐(zuò)飛(fēi)機(jī)飛(fēi)行(φ£<xíng)，都(dōu)會(huì)讓人(rén÷∏±φ)上(shàng)下(xià)颠簸。會(huì)發§÷φ生(shēng)多(duō)大(dà)的(de)颠簸，&÷"✔或者推撞的(de)确切次數(shù)和(hé)頻(pín)率都(dōu)是(shì)未知(®✔¶zhī)的(de)。但(dàn)在某些(xiē)工(gōng≤σ)作(zuò)環境中，可(kě)以測量可(kě)能(né<←‍ ng)會(huì)發生(shēng)多(d≈€uō)大(dà)的(de)颠簸。分(fēn)析師(shī)可(kě)以生(shēng)成一(♥★yī)個(gè)圖表，将經曆推撞(加速)的(de)概率表示為(wèi)頻(p¥₩'αín)率的(de)函數(shù)。這(zhè)稱為(wèi)功率譜密度(PSD₽ )，或者更準确地(dì)說(shuō)，加速¶ §度譜密度(ASD)圖。這(zhè)些(x±'→iē)概率可(kě)用(yòng)作(zuò)随機(jī)振動分(fēn∞∞)析的(de)輸入，以了(le)解産品在該環境中幸 π≤存下(xià)來(lái)的(de)可(kě)∑Ω能(néng)性。

　　機(jī)械分(fēn)析

　　機(jī)械分(fēn)析研究機(j♣♣π¶ī)器(qì)的(de)行(xíng)為(wèiλ≥↕)，機(jī)器(qì)是(shì)多(d✘≠Ω×uō)個(gè)組件(jiàn)的(de)組合體(t£‌‌ǐ)，每個(gè)組件(jiàn)中的(de)一(yī)些(xiē)零件(jiàn)可×≤(kě)能(néng)會(huì)運動。在機(jī)器(qì)中，運動零件(jiàn)可(‍"≤kě)以平移、旋轉，或者發生(shēng)平移和(hé)旋轉的(de)某種複雜(záδ™•)組合。還(hái)可(kě)以對(duì)凸輪、齒輪、皮帶和(hé)​×₽皮帶輪等組件(jiàn)之間(jiān)的(de)高(gāo)級連接進行(xíng)仿真。

　　機(jī)械分(fēn)析可(kě)以分(fēn)為(wèi)兩大(dà)類:運動≤∏學和(hé)動力學。運動學是(shì)對(duì)運動的(de<‍δ€)研究。在運動學分(fēn)析中，工(gōng)程師(shī)通(t β<ōng)常對(duì)運動組件(jiàn)的(de)位置、速度和(hé)/或加速度感興‌$≠趣。

　　動力學是(shì)對(duì)力的(de)研究。在機(jī)構動力學分(fēn♣↑)析中，可(kě)能(néng)包括彈簧、‌€♣♣阻尼器(qì)、重力和(hé)外(wài)力等真實世界實體(tǐ)。除了(le)位置、速度和(₽≤ε↔hé)加速度，還(hái)可(kě)以測量機(jī)械組件(jiàn)中的(de)力和(hé♠→)反作(zuò)用(yòng)力。這(z• hè)些(xiē)結果也(yě)可(kě₽¶δ)用(yòng)作(zuò)結構分(fēn)析的(de)輸入荷載工(gōng)況。機(jī)械分(§☆β>fēn)析可(kě)以檢查零備件(jià♠$¶n)之間(jiān)的(de)碰撞。有(yǒu)時(shí)确保零備件(jiàn)λ₹∏×不(bù)會(huì)發生(shēng)碰撞非常重要(yào)，比如(rú)割草(cǎ ©o)機(jī)外(wài)殼中的(de)旋轉刀(dāo)片。在其他(tā)機£✔(jī)械中，預期的(de)結果是(shì)一(φα→yī)個(gè)組件(jiàn)推動序列的(de)下(xià)一(yī§∑♥)部分(fēn)中的(de)另一(yī)個(gè)組件(jiàn)。例如(rú)，汽車(chē)的&↕≠ε(de)制(zhì)動系統移動墊片或踏闆，通(σλ✘"tōng)過摩擦力減慢(màn)車(chē)輪轉速。還(hái)可(k↓∑ε ě)以生(shēng)成表示分(fēn)析過程中組件(jiàn)移動所經過的(de)空(kōn£πεg)間(jiān)的(de)運動包絡。

　　失穩分(fēn)析

　　當薄壁受到(dào)壓力時(shí)，由于一(yī)種稱為(wèi)失穩Ω€的(de)特殊破壞模式，它可(kě)能(néng)會(huì)在材料的(de)屈服強度∏₹π₹或極限抗壓強度下(xià)屈服或失效。失穩分(fēn)析可(kě)以幫助我們研究這(zh©β÷è)一(yī)特殊情況。例如(rú)，将一(yī)根吸管的(de)一(yī)端豎立在桌面上(shà¥∏♥©ng)。然後向下(xià)壓吸管。吸管是(shì)薄壁的(de)一(yī)個(gè)例子(zǐ>>);與其長(cháng)度相(xiàng)比，它的(de)厚度很(hěn)小(xiǎ ★o)。向下(xià)壓它，它就(jiù)會(huì)被壓縮。在某個(gè)時♦♣(shí)刻，它通(tōng)常會(huì)在← ←<中間(jiān)的(de)某個(gè)位置急劇(jù)地(dì)快(kuài)速彎折。這(zhè)↕α就(jiù)是(shì)失穩。

　　失穩分(fēn)析的(de)主要(yào)結果如(rú)下(xià)：

　　>失穩載荷因子(zǐ)。将靜(jìng)态≈×↕↕載荷乘以此因子(zǐ)，可(kě)得(de)出物(wù)體(tǐ)'≠可(kě)能(néng)變得(de)不(bù)穩定時(shí)的(de)臨界載荷。π‍

　　>失穩模式形狀指示物(wù)體(tǐ)£÷  在臨界載荷下(xià)可(kě)能(néng)移動的(de)方式和(hé)位置。

　　通(tōng)常對(duì)結構外(wài)殼和(hé)钣金(jΩΩγ©īn)件(jiàn)組件(jiàn)執行(xíng)失穩分↔₽ (fēn)析。我們已經介紹了(le)基本分(fēn)析和(hé)高(gāo)級☆'分(fēn)析，接下(xià)來(lái)研究一(yī)下(xià)通(tō ☆γλng)過有(yǒu)限元分(fēn)析執行(xíng)仿真背後的(de)數(shù)學和(h§≈×é)科(kē)學知(zhī)識。

　　第3部分(fēn):向設計(jì)師(shī)普及FEA

　　目前為(wèi)止，我們已經回顧了(le)一(yī) ≤ ♦些(xiē)主要(yào)的(de)分(fēn)析類型。在這(zhè)一(yī↓∏♣∏)節，讓我們回顧一(yī)下(xià)有(yǒu₽'≈)限元分(fēn)析(FEA)的(de)基本原理(lǐ)。

　　經典分(fēn)析與 FEA

　　所謂的(de)“經典力學”使用(yòng)“封閉方程”來'→ ​(lái)計(jì)算(suàn)位移、反作(zuò)用(yòng←¥)力和(hé)應力等。“封閉”是(shì)指輸入與物(wù)體(tǐ)形狀、材料特‍λ$性、載荷等相(xiàng)關的(de)各種量，以便得(de ↕± )到(dào)答(dá)案。這(zhè)些(xiē)封閉♣•‍方程可(kě)以從(cóng)Roark的(de)《應力和( ÷∞hé)應變公式》等手冊中獲得(de)。

　　遺憾的(de)是(shì)，這(zh♣> €è)些(xiē)封閉方程隻适用(yòng)于特定情況，如(rú)梁、杆、平闆、管道(dào)和(hδ♣é)壓力容器(qì)。如(rú)果有(y♠ ↔ǒu)人(rén)想要(yào)分(fēn)析具有(yǒu)複雜(zá)幾何形狀的(de​↔✘σ)現(xiàn)代産品，如(rú)引擎缸"∑®體(tǐ)、個(gè)人(rén)電(diàn)子(zǐ)産品的(♠✔φ§de)外(wài)殼、醫(yī)療設備等，是(shì)不(bù)存在封閉方程的(de)。¥×要(yào)了(le)解有(yǒu)限元(FF=KEA)，必須掌握一(yī)個(gè)方®₽程，那(nà)就(jiù)是(shì)彈簧力方程:F↕​‍=K*X

　　它規定彈簧中的(de)力(F)等于彈→≥γ♠簧常數(shù)(k)乘以彈簧的(de)位移(x)(壓縮或拉伸的(de)程度)。有(yǒσ♦×u)限元分(fēn)析采取“分(fēn)而治之”的(de)方法。它将形狀複雜(zá)的(de©✘>)模型分(fēn)解成小(xiǎo)得(de)多(duō)®✘≥✔的(de)碎片。這(zhè)些(xiē)碎片可(kě)以是(shì)四面體(tǐ)(棱錐體(♦∑tǐ))、楔體(tǐ)(棱柱)和(hé)磚(塊)↕£。這(zhè)些(xiē)小(xiǎo)碎片是(shì)FEλ≥A的(de)有(yǒu)限元部分(fēn)。€₩§這(zhè)些(xiē)元素的(de)彈簧常數(shù)或剛度可(kě)用(yòng)方程表示§ ¥。将一(yī)個(gè)複雜(zá)形狀分(fēn)解成所有(yǒu)這(zhè)些(xiē)較小σ&≥¶(xiǎo)元素的(de)過程稱為(wèi)“網¶₹≈¶格化(huà)”。分(fēn)析軟件(ji≥•λàn)把這(zhè)些(xiē)元素放(fàng)在一(yī)起，形成一÷↓€®(yī)個(gè)所謂的(de)“剛度矩陣”。

　　設置仿真時(shí)，将定義施加到(α★γdào)模型的(de)力。由于剛度矩陣和(hé)力₹↑≥已知(zhī)，我們應該能(néng)夠根據上(shδ§àng)面的(de)彈簧方程求解出位移。

　　這(zhè)些(xiē)矩陣的(de)問(wèn)題是(shì)對≤♥(duì)它們求解太複雜(zá)了(le);變量比方程更多(du☆±ō)。但(dàn)是(shì)，在設置仿真時(shí)，會(huì)定義約束。約束指定按住模型并♣®λ•阻止其運動的(de)位置。在這(zhè)些(xiē)位置，位移為(wèi)零。這(zh↔π✘&è)些(xiē)約束将方程減少(shǎo)到(d ©♣ào)可(kě)以求解的(de)數(shù)量。這(zhè)樣，FEA就(jiù)可(k≤≥ě)以求解元素的(de)位移。

　　計(jì)算(suàn)應力

　　知(zhī)道(dào)了(le)位移，我們就(jiù)可(π÷ kě)以計(jì)算(suàn)每個(gè)元素α✘©的(de)長(cháng)度相(xiàng)對(duì)于原始長(cháng)度的(de)變化(>ε'δhuà)。二者的(de)比例就(jiù)是(shì)φ∑ ✔應變。這(zhè)個(gè)量很(hěn)有(y>♦₽ǒu)用(yòng)，因為(wèi)許多★₩★(duō)材料(特别是(shì)金(jīn)屬)在應變和(hé)應力之間(jiān)存≥÷♦在線性的(de)關系。将應變乘以一(yī)個(gè)稱為(wèi)楊氏模量的(de∞$©)材料性質，就(jiù)可(kě)以得(de)到(dào)應力。材料有(yǒu)一(yī)個(gè•α €)稱為(wèi)屈服強度的(de)值。如(rú)果向物(wù)體(tǐ)施加低(dī)于其屈★↔服強度的(de)載荷，物(wù)體(tǐ)将會(huì)變形;移除載荷後，物(w ∑≤ù)體(tǐ)将恢複其原始形狀。如(rú)果施加超過 β¥屈服強度的(de)載荷，物(wù)體(tǐ)将會↕"♦↓(huì)變形。大(dà)多(duō)數(shù)結構ε≈$分(fēn)析隻有(yǒu)在低(dī)于屈服強度時(s§✔hí)才有(yǒu)效。

　　步驟總結：

　　>将材料屬性應用(yòng)于零備件(jiàn)

　　>為(wèi)阻止模型運動的(de)位置定義約束

　　>定義模仿工(gōng)作(zuò)環境≈&的(de)真實條件(jiàn)的(de)載荷

　　>将模型網格化(huà)

　　>設置分(fēn)析并運行(xíng)仿真

　　>分(fēn)析結果

　　FEA背後的(de)數(shù)學知(zhī)識非常複雜(zá)。仿真既是(shì)一(yī)ε‌‌φ門(mén)藝術(shù)，也(yě)是(shì)一(yī)種技(jì)能(néng)。分(fēn& ™α)析師(shī)需要(yào)掌握知(zhī)識、接受培訓和(hé)擁有​‌(yǒu)經驗才能(néng)産生(shēng)良好(hǎo)的₩¥'(de)結果，這(zhè)裡(lǐ)隻對(duì)該過程進行(xíng)基本概述π"。了(le)解您的(de)産品在其環境中的(de)體(tǐ)驗稱為 ↑♥(wèi)設計(jì)校(xiào)驗。執行(xíng)設計(jì)校(xiào)驗後，您就(jσ≠​↔iù)可(kě)以優化(huà)模型來(<÷lái)找到(dào)可(kě)能(néng)更好(hǎ✔♦o)的(de)解決方案。如(rú)果感覺獨自(zì)執行 &✔(xíng)仿真分(fēn)析和(hé)校(xià₩σσo)驗設計(jì)似乎太難了(le)，有(y↑♣ǒu)一(yī)些(xiē)軟件(jiàn)工(gōn δ$>g)具可(kě)以提供幫助。

　　您可(kě)在整個(gè)開(kāi)發過程中使用('φ∏‌yòng) PTCCreo産品組合中有(yǒu)兩個♠"(gè)主要(yào)的(de)仿真工(gōng)具Creo Ansys Simulatio$≤₽ n 和(hé)Creo Simulation Live，以減少(shǎo)×£物(wù)理(lǐ)原型成本、設計(jì)周期時(shí)間(jiān)♦₹和(hé)分(fēn)析部門(mén)的(de)積壓工(gōng)作(zuò)。Creo Ans>♣ysSimulation(CAS)将工(gōng)≥✔程仿真先行(xíng)者Ansys的(de)強大(dà)功能(néng)直接無縫地(dì)&ε••集成到(dào)Creo中。這(zhè)個(gè)易于使用₩'✔ε(yòng)、功能(néng)齊全、高(gāo)保真€×σ的(de)仿真工(gōng)具是(shì)專為(wèi)設計(jì)師(shī±✔↔)和(hé)工(gōng)程師(shī)打造的(de)，利用(yòng)了(le)A✔↕nsys的(de)熱(rè)分(fēn)析、結構分(fēn)析和(hé)模态分(fēn)析​​§功能(néng)。

　　借助Creo Simulation Live(CSL)，您能(né♥→ng)在CAD環境中獲得(de)有(yǒu)關設計(jì)決策的(de&×<)即時(shí)反饋。這(zhè)種開(kāi)創性的(de)技(jì)׶ ¶術(shù)可(kě)于數(shù)秒(miǎo)之內(nèi)對(←™≈↔duì)3DCAD 設計(jì)執行(xí¶♠ε✘ng)結構分(fēn)析、熱(rè)分(fēn)析和(hé)模态分(δ↑fēn)析。為(wèi)設計(jì)工(gōng   ≈)程師(shī)量身(shēn)打造，您在編輯、創建新功能(néng)或更改屬性時•↓™₽(shí)，分(fēn)析會(huì)實時(shí)動态更‌©↓≤新。您可(kě)以快(kuài)速叠代，随心所欲進行(xíng↔™↑&)海(hǎi)量設計(jì)變更，因為(wèi)您有(yǒu)信心π↕做(zuò)出更明(míng)智的(de)決策。

　　>>>CREO的(de)優勢:

　　Creo是(shì)一(yī)款可(kě)幫助您加速産品創新，從(​★cóng)而更快(kuài)打造更優産品的(de)3DCAD解決方案。易于學習(xí)的♣♦♣(de)Creo使用(yòng)基于模型的(de)方法，讓您從(cóng)産品設計(jì)的(de↓♠)初始階段無縫過渡到(dào)制(zhì)造及後續階段。Creo将強大(dà)、成熟的(d↔↔÷e)功能(néng)與創成式設計(jì)、實時(shí)仿真、先進制(zhì) ♥♠☆造、IloT和(hé)增強現(xiàn)實等新技(jì)術(shù)相(xiàng)結合，幫助您更‌•快(kuài)地(dì)叠代、降低(dī)成本和(hé)提高(gāo)産品質量。Creo↕<還(hái)擁有(yǒu)SaaS産品形式，提供了(§♦§le)創新的(de)基于雲的(de)實時(shí)協作(zuò)ε™↔∞工(gōng)具，以及簡化(huà)的(de)許可(kě)證管&•λ≠理(lǐ)和(hé)部署。産品開(kāi)發領域瞬息萬變，Creo提供了(le)建立競¥>"争優勢以及赢得(de)市(shì)場(chǎng)份額所需的(de)變 ¥♠革性功能(néng)。

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